1、极限的值是（） 单选题 1分

2、下列级数中，不收敛的是（） 单选题 1分

3、方程所确定的二次曲面是（） 单选题 1分

4、若函数f(x)在[0,1]上黎曼可积，则f(x)在[0,1]上（） 单选题 1分

5、矩阵的特征值的个数为（） 单选题 1分

6、二次型是（） 单选题 1分

7、《普通高中数学课程标准实验标准（实验）》的课程目标提出培养数学基本能力，对于用几何方法证明“直线与平面平行的性质定理”的学习有助于培养的数学基本能力有（） 单选题 1分

8、创新意识的培养是现代数学任务的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中，下面的表述中不适合在教学中培养学生创新意识的是（） 单选题 1分

9、设质点在平面上的运动轨迹为，求质点在时刻t=1的速度的大小。 简答题 1分

10、设球面方程为。求它在点（4，5，13）处的切平面方程。 简答题 1分

11、在体育活动中，甲乙两人掷一枚六面分别标有1，2，3，4，5，6的质地均匀的骰子。如果结果为奇数，则甲跑一圈，若结果为1或2，则乙跑一圈，请回答甲跑一圈和乙跑一圈这两个事件是否独立，并说明理由。 简答题 1分

12、《普通高中数学课程标准（实验）》描述“知识与技能”领域目标的行为动词有“了解”“理解”“掌握”“运用”，请以“等差数列”概念为例，说明“理解”的基本含义。 简答题 1分

13、以“余弦定理”教学为例，简述数学定理教学的主要环节。 简答题 1分

14、设，求子空间的一组正交基。 简答题 1分

15、“严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。（1）简述“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵（3分）；（2）实数指数幂在数学上如何引入的（6分）？（3）在高中“实数指数幂”概念的教学中，如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则。（6分） 简答题 1分

16、案例: 在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题:等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。 两位学生的解法如下: 学生甲:设等差数列的首项为，公差为d，则 解得 所以 学生乙:设等差数列an前n项和为，由已知得 解得 所以， 针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。 学生丙:怎么刚好有呢？ 这是一种巧合吗？上述所得到的结论中是否隐含着一般性的规律呢？ 老师:同学丙所说的规律是否就是:一般地，在等差数列an中，若存在正整数p,q,且pq，使得SPq，Sqp，则。（*）请同学们进行验证。 问题: （1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。 （2）请验证（*）中结论是否成立。 简答题 1分

17、《普通高中数学课程标准（实验）》关于“古典概型”的教学要求是:“古典概型的教学应让学生通过实例理解古典概型的特征:实验结果的有限性和每一个实验结果出现的等可能性，让学生初步学会把一些实际问题化为古典概型，教学中不要把重点放在‘如何计算’上”。 请完成下列任务: （1）结合上述教学要求，请设计高中“古典概型”起始课的教学目标； （2）请设计两个符合古典概型的正例，以及两个不符合古典概型的反例，以便理解古典概型的特征； （3）抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有1、2、3、4、5、6个点），请用两种不同解法求出现偶数点的概率，并说明采用两种解法对帮助学生理解古典概型的作用。 简答题 1分