1、已知2阶行列式，（      ）. 单选题 2分

2、设A , B , C均为n阶方阵，AB=BA,AC=CA,则ABC= （ ）. 单选题 2分

3、设A为3阶方阵，B为4阶方阵，且  ，则行列式之值为（    ）. 单选题 2分

4、 单选题 2分

5、已知A是一个 矩阵，下列命题中正确的是（ ） 单选题 2分

6、下列命题中错误的是（ ） 单选题 2分

7、已知向量组线性无关, 线性相关，则（      ） 单选题 2分

8、设A为矩阵m×n，m≠n，则方程组Ax=0 只有零解的充分必要条件是A的秩（    ）. 单选题 2分

9、设A为可逆矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（      ） 单选题 2分

10、二次型的正惯性指数为（      ）. 单选题 2分

11、行列式的值为（    ）． 简答题 2分

12、设矩阵 简答题 2分

13、 简答题 2分

14、设A为n阶可逆矩阵，且 简答题 2分

15、设A为n阶矩阵，B为n阶非零矩阵，若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解，则|A|=（ ）. 简答题 2分

16、齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为（  ）. 简答题 2分

17、设n阶可逆矩阵A的一个特征值是 ，则矩阵 必有一个特征值为（  ）. 简答题 2分

18、设矩阵的特征值为 ，则数 简答题 2分

19、已知是正交矩阵，a+b=（  ）. 简答题 2分

20、二次型 的矩阵是（   ）. 简答题 2分

21、计算行列式 的值． 简答题 8分

22、已知矩阵 简答题 8分

23、设向量组 ，求向量组的秩及一个极大线性无关组，并用该极大线性无关组表示向量组中的其余向量． 简答题 8分

24、 简答题 8分

25、问a为何值时，线性方程组 有惟一解？有无穷多解？并在有解时求出其解（在有无穷多解时，要求用一个特解和导出组的基础解系表示全部解）． 简答题 8分

26、设矩阵 的三个特征值分别为 ，求正的常数a的值及可逆矩阵P，使 简答题 8分

27、设A，B， A+B均为n阶正交矩阵，证明 简答题 5分