1、若，则下列表述正确的是（） 单选题 1分

2、下列矩阵所对应的线性变换为旋转变换的是（） 单选题 1分

3、母线平行于x轴且通过曲线的柱面方程是（） 单选题 1分

4、若是连续函数，则下列命题不正确的是（） 单选题 1分

5、设和为任意两个事件，且则下列选项中正确的是（） 单选题 1分

6、设，下列向量中为矩阵A的特征向量的是（） 单选题 1分

7、与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》（I—VI卷）的我国数学家是（） 单选题 1分

8、“有一个角是直角的平行四边形是矩形”，这个定义方式属于（） 单选题 1分

9、已知椭球面方程 （1）求椭球面上点处的切平面方程； （2）当为何值时，所求切平面与平面相互垂直。 简答题 1分

10、已知向量组线性相关。 （1）求t的值； （2）求出该向量组的一个极大线性无关组，并将其余向量用极大无关组线性表示。 简答题 1分

11、有甲、乙两种品牌的某种饮料，其颜色、气味及味道都极为相似，将饮料放在外观相同的6个杯子中，每种品牌各3杯，作为试验样品。 （1）从6杯样品饮料中随机选取3杯作为一次试验，若所选饮料全部为甲种品牌，视为成功。独立进行5次试验，求3次成功的概率； （2）某人声称他通过品尝饮料能够区分这两种品牌。现请他品尝试验样品中的6杯饮料进行品牌区分，作为一次试验，若区分完全正确，视为试验成功。他经过5次试验，有3次成功，可否由此推断此人具有品尝区分能力？说明理由。 简答题 1分

12、《普通高中数学课程标准（实验）》用行为动词“了解”“理解”“掌握”“应用”等描述结果目标，请解释“了解函数奇偶性”的具体含义。 简答题 1分

13、书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，以“数列”一章为例，说明设计数学书面测验试卷应关注的主要问题。 简答题 1分

14、已知在上的连续函数，设，，证明: （1）在上连续； （2）在上可导，且。 简答题 1分

15、推理一般包括合情推理与演绎推理。 （1）请分别阐述合情推理与演绎推理的含义； （2）举例说明合情推理与演绎推理在解决数学问题中的作用（6分），并阐述二者间的关系。 简答题 1分

16、案例: 在学习《平面向量》后，某数学教师安排了如下一道选择题: 若非零向量，满足，则（） 教师要求学生写出他们详细的解题过程，三位学生分别给出了如下的解法: 学生1:因为，所以或者，故或（舍去），所以。由于是非零向量，所以，故，选A。 学生2:因为，所以，所以，所以，故。由于是非零向量，所以，选A。 学生3:因为，所以，所以，故。由于是非零向量，所以，选A。 问题: （1）如果你是这位数学教师，请指出这三种解法存在的错误； （2）请你从已知条件出发，通过数形结合，引导学生给出一种正确的解法； （3）针对学生在向量运算中的错误，请写出实数运算与向量运算的不同点（至少写出三点）。 简答题 1分

17、单调性是函数的基本性质之一。针对高中函数单调性中“增（减）函数”概念的教学，请完成下面的任务: （1）给出“增（减）函数”概念形成过程中教学的重、难点； （2）说明“增（减）函数”定义的要点； （3）根据（2）中“增（减）函数”定义的要点，请写出教学设计思路。 简答题 1分