1、下列是两个命题变元p，q的小项是（ ） 单选题 1分

2、令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（ ） 单选题 1分

3、下列语句中是命题的只有（ ） 单选题 1分

4、下列等值式不正确的是（     ） 单选题 1分

5、 单选题 1分

6、设R为实数集，函数f：R→R，f(x)=2x，则f是（ ） 单选题 1分

7、设A={a,b,c,d}，A上的等价关系R={,,,}∪IA，则对应于R的A的划分是（ ） 单选题 1分

8、设A={Ø}，B=P(P(A))，以下正确的式子是（ ） 单选题 1分

9、设X，Y，Z是集合，一是集合相对补运算，下列等式不正确的是（ ） 单选题 1分

10、设*是集合A上的二元运算，称Z是A上关于运算*的零元，若（     ） 单选题 1分

11、在自然数集N上，下列定义的运算中不可结合的只有（ ） 单选题 1分

12、设R为实数集，R+={x|x∈R∧x>0}，*是数的乘法运算，是一个群，则下列集合关于数的乘法运算构成该群的子群的是（ ） 单选题 1分

13、 单选题 1分

14、下列各图不是欧拉图的是（     ） 单选题 1分

15、设G是连通平面图，G中有6个顶点8条边，则G的面的数目是（ ） 单选题 1分

16、一公式为（ ）之充分必要条件是其析取范式之每一析取项中均必同时包含一命题变元及其否定；一公式为（ ）之充分必要条件是其合取范式之每一合取项中均必同时包含一命题变元及其否定。 填空题 2分

17、前束范式具有形式(Q1V1)(Q2V2)…(QnVn)A，其中Qi(1≤i≤n)为（  ），A为（  ）的谓词公式。 填空题 2分

18、 填空题 2分

19、设R为A上的关系，则R的自反闭包r(R)=（  ），对称闭包s(R)=（  ）。 填空题 2分

20、某集合A上的二元关系R具有对称性，反对称性，自反性和传递性，此关系R是（ ），其关系矩阵是（ ） 。 填空题 2分

21、设是一个偏序集，如果S中的任意两个元素都有（ ）和（ ），则称S关于≤构成一个格。 填空题 2分

22、设Z是整数集，在Z上定义二元运算*为a*b=a+b+a·b，其中+和·是数的加法和乘法，则代数系统的幺元是（ ），零元是（ ）。 填空题 2分

23、如下平面图有2个面R1和R2，其中deg(R1)=（  ），deg(R2)=（  ）。 填空题 2分

24、无向图G具有一条欧拉回路，当且仅当G是（ ），并且所有结点的度数都是（ ）。 填空题 2分

25、在下图中，结点v2的度数是（  ），结点v5的度数是（  ）。 填空题 2分

26、求出从A={1,2}到B={x,y}的所有函数，并指出哪些是双射函数，哪些是满射函数。 简答题 4分

27、 简答题 4分

28、 简答题 5分

29、 简答题 6分

30、画出5个具有5个结点5条边的非同构的无向连通简单图。 简答题 5分

31、在偏序集 简答题 6分

32、 简答题 6分

33、设n阶无向树G= 简答题 6分

34、 简答题 8分

35、在谓词逻辑中构造下面推理的证明：每个在学校读书的人都获得知识。所以如果没有人获得知识就没有人在学校读书。（个体域：所有人的集合） 简答题 9分

36、设有a,b,c,d,e,f,g等七个人，已知a会讲英语；b会讲英语、汉语；c会讲英、俄语；d会讲日、汉语；e会讲德语、俄语；f会讲法语、日语；g会讲法语、德语。试用图论方法安排园桌座位，使每人都能与其身边的人交谈。 简答题 6分