1、已知2阶行列式（ ）。 单选题 2分

2、 单选题 2分

3、设向量组可由向量组线性表出，则下列结论中正确的是（  ） 单选题 2分

4、设有非齐次线性方程组Ax=b，其中A为m×n矩阵，且r(A)=r1，r(A，b)=r2，则下列结论中正确的是（ ） 单选题 2分

5、设n阶矩阵A满足︱2E-3A︱=0，则A必有一个特征值λ= 单选题 2分

6、设行列式中元素aij的代数余子式为Aij(i,j=1,2)，则a11A21+a12+A22=(  ). 简答题 2分

7、已知矩阵 ,则A²+2A+E=（  ）. 简答题 2分

8、设矩阵  ,若矩阵A满足AP=B，则A=(    ). 简答题 2分

9、设向量,则由向量组线性表出的表示式为 = 简答题 2分

10、设向量组   ,线性无关，则数k的取值应满足(     ). 简答题 2分

11、设3元非齐次线性方程组Ax=b的增广矩阵(A，b)经初等行变换可化为, 若该方程组无解，则数k=(  ). 简答题 2分

12、设是n阶矩阵A的一个特征值，则矩阵A-3E必有一个特征值是(   ）. 简答题 2分

13、设2阶矩阵A与B相似，其中，则数a=（   ）． 简答题 2分

14、设向量，则= （   ）. 简答题 2分

15、二次型f(x1，x2)=-2x1²+x2²+4x1x2的规范形为（   ）. 简答题 2分

16、计算行列式的值． 简答题 9分

17、已知矩阵，若矩阵x满足等式AX=B+X，求X． 简答题 9分

18、已知矩阵A,B满足关系式B=E-A，其中，计算 简答题 9分

19、求向量组 的秩和一个极大线性无关组，并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出． 简答题 9分

20、设3元线性方程组    ,问数a，b分别为何值时，方程组有无穷多解?并求出其通解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示)． 简答题 9分

21、设矩阵,求A的全部特征值和特征向量． 简答题 9分

22、用配方法化二次型,为标准形，并写出所作的可逆线性变换． 简答题 9分

23、设向量组a1，a2，a3的秩为2，且a3可由a1，a2线性表出，证明a1，a2是向量组 a1，a2，a3的一个极大线性无关组． 简答题 7分