1、下列命题不正确的是( )。 单选题 5分

2、设为非零向量，下列命题正确的是( )。 单选题 5分

3、设 f(x)为[a,b]的连续函数，则下列命题不正确的是( )。 单选题 5分

4、若矩阵与的秩均为 2，则线性方程组解的个数是（） 单选题 5分

5、边长为 4 的正方体木块，各均涂红色，将其锯成 64 个边长为 1 的小正方体，并将它们搅匀混在一起，随机抽取一个小正方体，恰有两面为红色的概率是( )。 单选题 5分

6、在空间直角坐标系中，双曲柱面与平面的交为( )。 单选题 5分

7、下面不属于“尺规作图三大问题”的是( )。 单选题 5分

8、下列函数不属于初中数学课程内容的是( )。 单选题 5分

9、若的逆矩阵。 简答题 12分

10、求二次曲面过点(1,2,5)的切平面的法向量。 简答题 12分

11、设是 R 到 R 的函数。是函数集合，对即 D 将一个函数变成它的导函数，证明 D 是 V 到 V 上既单又满的映射。 简答题 12分

12、简述选择中学数学教学方法的依据。 简答题 12分

13、简述你对《义务教育数学课程标准(2011年版)》中“探索并证明三角形的中位线定理”这目标的理解。 简答题 12分

14、设 f(x)是 R 上的可导函数，且 f(x)>0。 (1)求 Inf(x)的导函数，（4 分） (2)已知且 f(0)=1，求 f(x)。（6 分） 简答题 12分

15、《义务教育数学课程标准（2011 年版）》在数学建议中指出应当处理好“面向全体学生与关注学生个体差异的关系”，论进数学教学中如何理解和处理这关系。 简答题 12分

16、例:在有理数运算的课堂教学片断中，某学生的板演如下: 针对该学生的解答，教师进行了如下教学: 师:请仔细检查你的演算过程，看是否正确无误。 生:好像正确吧 师:对于这个你是怎么想的？ 生:负 1 减，不对，是负 1 负的和，不对，哎呀！老师我不会了 问题: (1)请指出该生解题中的错误，并分析产生错误的原因；（10分） (2)针对该生在解题中的错误，教师呈现如下两道例题，并板 书了解答过程。（10 分） 请分析例题 1、例题 2 中每步运算的依据 简答题 12分

17、加权平均数可以刻画数据的集中趋势，《义务教育数学课程标准（2011 年版）》要求“理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数”请完成下列任务: (1)设计个教学引入片段，体现学习加权平均数的必要性（12分） (2)说明加权平均数的“权重重”的含义，（6 分） (3)设计一道促进学生理解加权平均数的题目，并说明具体的设计意图。（12 分） 简答题 12分